Формулы приведения тригонометрических функций таблица

Формулы приведения тригонометрических функций таблица

Функция / угол в рад. π/2 – α π/2 + α π – α π + α 3π/2 – α 3π/2 + α 2π – α 2π + α
sin cos α cos α sin α – sin α – cos α – cos α – sin α sin α
cos sin α – sin α – cos α – cos α – sin α sin α cos α cos α
tg ctg α – ctg α – tg α tg α ctg α – ctg α – tg α tg α
ctg tg α – tg α – ctg α ctg α tg α – tg α – ctg α ctg α
Функция / угол в ° 90° – α 90° + α 180° – α 180° + α 270° – α 270° + α 360° – α 360° + α

Как запомнить формулы приведения тригонометрических функций:

При приведении функции от аргумента вида kp/2 ± α, где k – целое число, к функции от аргумента α:

1. название функции сохраняется, если k четное, и меняется на «дополнительное», если k нечетное;
2. знак в правой части совпадает со знаком приводимой функции в точке kp/2 ± α, если угол α острый.

Например, при приведении ctg (α – p/2) убеждаемся, что α – p/2 при 0 < α < p/2 лежит в четвертом квадранте, где котангенс отрицателен, и, по правилу 1, меняем название функции: ctg (α – p/2) = –tg α.